クラスタリング

まとめ

クラスタリングは、正解ラベルのないデータを「似たもの同士」のグループに分ける教師なし学習です。この章では、重心を動かす k-means と X-means、半径の中の点の数で決める DBSCAN と HDBSCAN、正規分布の重ね合わせで所属確率を返す GMM、近いものから順にまとめる階層型、近傍グラフの固有ベクトルで切るスペクトラルクラスタリングの 7 手法を扱います。手法ごとに「クラスタ数を先に決めるか」「丸くない形を拾えるか」「ノイズを捨てられるか」が違うので、その違いを図とコードで確かめます。読み終えると、月型・同心円・密度差のあるデータを見て、eps や n_clusters のどれを調整すべき手法を選べるようになります。

直感 #

同じ 200 点の散布図でも、k-means は「重心にいちばん近い点」でまとめ、DBSCAN は「半径 eps の円がつながる範囲」でまとめ、GMM は「どの正規分布から生まれた確率が高いか」でまとめます。丸い塊 3 つなら 3 手法とも同じ答えになりますが、三日月 2 つのデータでは k-means だけが月の中央で縦に割ってしまいます。各手法が何を「似ている」と見なしているかを先に押さえておくと、結果の図を見たときに「手法の仮定とデータが合っていない」と判断できます。

詳細な解説 #

このチャプターで学べること #

k-means・DBSCAN・GMM・階層型・スペクトラルの各手法が「似ている」をどう定義し、何を出力するか
シルエット係数・BIC・デンドログラムの高さなど、クラスタ数を決める手がかりの読み方
n_clusters・eps・min_samples・linkage など、結果を左右する主要パラメータの効果

これが分かるとできること #

月型・同心円・密度差のあるデータを見て、k-means か DBSCAN か GMM かを選べる
シルエット係数や BIC でクラスタ数の候補を比較し、eps や n_clusters の調整の優先順位を説明できる
random_state を固定した再現可能な手順で、クラスタリングの実装と検証を進められる

手法クイックリファレンス #

手法	アプローチ	クラスタ形状	推奨場面
DBSCAN	密度ベース	任意形状	ノイズあり・不定形
HDBSCAN	階層的密度	任意形状	密度が不均一
階層的クラスタリング	距離ベース凝集	階層構造	デンドログラムで探索
GMM	確率モデル	楕円形	ソフトクラスタリング
X-means	k-means拡張	球状	クラスタ数が未知
スペクトラル	グラフベース	任意形状	非凸構造のデータ

学習の進め方 #

まず k-means で「重心を置く・割り当てる・重心を動かす」の 3 手順と、k を決める手がかりであるシルエット係数を押さえます。次に DBSCAN と GMM へ進み、同じ月型データで k-means と結果がどう違うかをスライダーで確かめます。最後に階層型とスペクトラルクラスタリングで、クラスタ数を後から決める考え方と、距離ではなくグラフで「近さ」を測る考え方を学び、各ページ末尾の「使いどころと落とし穴」で手法の選び方を整理します。

まとめ #

この章では、密度ベース（DBSCAN/HDBSCAN）・距離ベース（階層的クラスタリング）・確率ベース（GMM）・グラフベース（スペクトラル）に加え、重心ベースの k-means とその拡張 X-means を扱います。クラスタの形（球状・三日月・階層構造）やノイズの有無を見て、n_clusters を決める手法と eps や min_cluster_size で密度を決める手法を選び分けられるようになることがゴールです。結果はシルエット係数や BIC のような内部指標と、正解ラベルがあるなら調整ランド指数のような外部指標の両面から評価します。