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Coeficiente de correlación de Matthews (MCC) | Una métrica equilibrada

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まとめ
  • Coeficiente de correlación de Matthews (MCC) | Una métrica equilibradaの概要を押さえ、評価対象と読み取り方を整理します。
  • Python 3.13 のコード例で算出・可視化し、手順と実務での確認ポイントを確認します。
  • 図表や補助指標を組み合わせ、モデル比較や閾値調整に活かすヒントをまとめます。

1. Definición #

En clasificación binaria: \mathrm{MCC} = \frac{TP \cdot TN - FP \cdot FN}{\sqrt{(TP + FP)(TP + FN)(TN + FP)(TN + FN)}}.

  • 1 → predicción perfecta
  • 0 → equivalente al azar
  • −1 → desacuerdo total La versión multiclase se construye a partir de la matriz de confusión completa.

2. Cálculo con Python 3.13 #

python --version        # p. ej. Python 3.13.0
pip install scikit-learn matplotlib

from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import matthews_corrcoef, confusion_matrix
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.pipeline import make_pipeline
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
X, y = make_classification(
    n_samples=40_000,
    n_features=20,
    n_informative=6,
    weights=[0.95, 0.05],
    random_state=42,
)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X, y, test_size=0.25, stratify=y, random_state=42
)
model = make_pipeline(
    StandardScaler(),
    LogisticRegression(max_iter=2000, class_weight="balanced"),
)
model.fit(X_train, y_train)
y_pred = model.predict(X_test)
print(confusion_matrix(y_test, y_pred))
print("MCC:", matthews_corrcoef(y_test, y_pred))

class_weight=“balanced” facilita que la clase minoritaria influya en el resultado.

3. MCC frente al umbral #

MCC vs umbral

Identifica el umbral donde el MCC alcanza su máximo para equilibrar todas las celdas de la matriz de confusión.

A diferencia del F1, MCC incluye los verdaderos negativos. Al analizarlo a lo largo de los umbrales se detecta el punto de operación con mejor correlación.

4. Aplicaciones prácticas #

  • Controlar la exactitud – si la exactitud es alta pero el MCC bajo, alguna clase está siendo ignorada.
  • Selección de modelos – usa make_scorer(matthews_corrcoef) en GridSearchCV para optimizarlo directamente.
  • Complementar ROC/PR – MCC ofrece una visión global, mientras que ROC-AUC o PR-AUC se centran en el ranking y la recuperación.

Resumen #

  • MCC ofrece una evaluación equilibrada entre −1 y 1 que considera TP, FP, FN y TN.
  • En Python 3.13 basta con matthews_corrcoef; visualizarlo contra el umbral ayuda a elegir el mejor punto de operación.
  • Repórtalo junto a Accuracy, F1 y las métricas PR para evitar conclusiones engañosas en datos desbalanceados.