MASE (Error Absoluto Escalado Medio)

4.2.9

MASE (Error Absoluto Escalado Medio)

Actualizado 2020-05-20 Lectura 2 min
Resumen
  • MASE escala el error absoluto por el naïve estacional, lo que permite comparar series con magnitudes distintas.
  • Calcula MASE en Python y verifica si tu modelo supera al baseline naïve.
  • Entiende el impacto del periodo estacional y cómo evitar denominadores nulos.

1. Definición #

$$ \mathrm{MASE} = \frac{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} | y_i - \hat{y}_i |}{\frac{1}{n-m} \sum_{t=m+1}^{n} | y_t - y_{t-m} |} $$
  • \(m\) es el periodo estacional (1 si no hay estacionalidad).
  • El denominador es el MAE de la previsión naïve estacional.
  • MASE < 1 indica que el modelo mejora dicho baseline.

2. Implementación en Python #

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import numpy as np

def mase(y_true: np.ndarray, y_pred: np.ndarray, m: int = 1) -> float:
    """Mean Absolute Scaled Error."""
    y_true = np.asarray(y_true)
    y_pred = np.asarray(y_pred)
    scale = np.mean(np.abs(y_true[m:] - y_true[:-m]))
    if scale == 0:
        return float("nan")
    return float(np.mean(np.abs(y_true - y_pred)) / scale)

Si el denominador vale cero, revisa la estacionalidad o aplica un epsilon mínimo.

3. Interpretación #

  • MASE < 1: mejor que el naïve estacional.
  • MASE = 1: rendimiento equivalente.
  • MASE > 1: peor que el baseline.

Al estar escalado, se puede promediar MASE entre series diferentes sin sesgos de magnitud.

4. Uso práctico #

  • Forecast de demanda: comparar modelos en SKU con volúmenes muy dispares.
  • Selección de modelos: elige el modelo con menor MASE, normaliza el efecto estacional.
  • Reportes: explica la mejora relativa (“un 20% mejor que el naïve”) en vez de solo errores absolutos.

5. Precauciones #

  • Si el error del naïve estacional es cero (serie muy suave), el MASE es indefinido; revisa el valor de \(m\).
  • Series cortas pueden producir denominadores inestables; asegúrate de tener suficientes observaciones.
  • Combínalo con MAE/RMSE para mantener contexto sobre el error absoluto.

Resumen #

  • MASE compara modelos con un baseline estándar, haciendo la evaluación homogénea entre series.
  • El parámetro \(m\) permite soportar patrones estacionales y evita el problema de demanda cero de MAPE.
  • Complementa con métricas absolutas para valorar tanto la mejora relativa como el impacto real.