F1・Fβスコア

最終更新: ・ 1 分で読めます・ このページを編集

F1 スコアは適合率（Precision）と再現率（Recall）の調和平均で、両者のバランスを一つの数値で捉えられます。Fβ スコアでは β を変えることで、再現率をどれだけ重視するかを調整できます。

1. 定義 #

適合率を \(P\)、再現率を \(R\) とすると、

$$ F_1 = 2 \cdot \frac{P \cdot R}{P + R} $$

より一般的な Fβ スコアは次の式です。

$$ F_\beta = (1 + \beta^2) \cdot \frac{P \cdot R}{\beta^2 P + R} $$

  • β > 1：再現率を重視（偽陰性を嫌う）
  • β < 1：適合率を重視（偽陽性を嫌う）

2. Python で計算 #

from sklearn.metrics import f1_score, fbeta_score, classification_report

print("F1:", f1_score(y_test, y_pred))
print("F0.5:", fbeta_score(y_test, y_pred, beta=0.5))
print("F2:", fbeta_score(y_test, y_pred, beta=2.0))

print(classification_report(y_test, y_pred, digits=3))

classification_report ではクラスごとの F1 が表示されます。マルチクラスでは average 引数で micro、macro、weighted などを選択でき、全体の F1 を計算できます。

3. F1 と Fβ の使い分け #

  • F1 スコア：適合率と再現率を同等に評価したいとき。一般的なデフォルト。
  • F0.5 スコア：偽陽性コストが高い場合（例：業務フローで手作業チェックが高コスト）。
  • F2 スコア：偽陰性を避けたい場合（例：医療スクリーニングや不正検知）。

閾値を調整しながら目的の Fβ を最大化すると、業務要件に合った判定ラインを引けます。

4. マクロ平均とマイクロ平均 #

  • マクロ F1（macro）：クラスごとの F1 を単純平均。少数派クラスを重視したいとき。
  • マイクロ F1（micro）：全サンプルの TP/FP/FN を合算して計算。大規模データで安定。
  • 加重平均（weighted）：クラスごとの F1 をサンプル数で重み付け。クラス比を反映した全体スコア。

多ラベル問題では average="samples" を使うとサンプル単位で平均化できます。

5. 実務でのポイント #

  • Accuracy と併せて F1 を提示すると、クラス不均衡時でも実態を説明しやすい。
  • モデル比較では ROC-AUC とF1 を見比べ、判別能力と実際のしきい値性能をバランス良く評価する。
  • しきい値探索では Precision-Recall 曲線と並べて F1 の変化を可視化すると意思決定者に伝わりやすい。

まとめ #

  • F1 スコアは適合率と再現率の調和平均で、両者のバランスを一つの数値にまとめる。
  • Fβ スコアで β を調整すると、偽陽性・偽陰性のコストに応じた評価が可能。
  • average の指定やしきい値調整を活用し、業務要件を満たす最適なモデルを選択しよう。