Precision-Recall

入門

4.3.2

Precision-Recall

最終更新 2020-02-12 読了時間 2 分
まとめ
  • Precision-Recall 曲線は陽性予測の精度と再現率のトレードオフを可視化する手法です。
  • 確率スコアから PR 曲線と Average Precision を算出し、しきい値調整の効果を確認します。
  • アラート数の制約や少数クラス対策での活用ポイントを整理します。
  • 混同行列 の概念を先に学ぶと理解がスムーズです

1. 定義と直感 #

混同行列の記号を \(TP\)（真陽性）、\(FP\)（偽陽性）、\(FN\)（偽陰性）、\(TN\)（真陰性）とすると、

$$ \text{Precision} = \frac{TP}{TP + FP}, \qquad \text{Recall} = \frac{TP}{TP + FN} $$
  • 適合率 … 陽性と判定したうち、本当に陽性だった割合。誤報（FP）を抑えたいときに重視。
  • 再現率 … 実際の陽性のうち、正しく検出できた割合。見逃し（FN）が問題になるときに重視。
  • F1 スコア … 適合率と再現率の調和平均。双方を同程度に重視したいときのまとめ指標。
$$ F_1 = 2 \cdot \frac{\text{Precision} \cdot \text{Recall}}{\text{Precision} + \text{Recall}} $$

2. Python 3.13 での実装と PR 曲線 #

環境を確認し、必要なパッケージを導入します。

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python --version        # 例: Python 3.13.0
pip install scikit-learn matplotlib

次のコードでは少数クラスが 5 % のデータセットを生成し、class_weight=“balanced” 付きロジスティック回帰で PR 曲線と平均適合率（AP）を描画します。図は static/images/eval/classification/precision-recall/pr_curve.png に保存してあり、generate_eval_assets.py から再生成できます。

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from pathlib import Path
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import (
    ConfusionMatrixDisplay,
    classification_report,
    precision_recall_curve,
    precision_score,
    recall_score,
    f1_score,
    average_precision_score,
)
from sklearn.model_selection import train_test_split
X, y = make_classification(
    n_samples=40_000,
    n_features=20,
    n_informative=6,
    weights=[0.95, 0.05],
    random_state=42,
)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X, y, test_size=0.25, stratify=y, random_state=42
)
clf = LogisticRegression(max_iter=2000, class_weight="balanced")
clf.fit(X_train, y_train)
proba = clf.predict_proba(X_test)[:, 1]
y_pred = (proba >= 0.5).astype(int)
print(classification_report(y_test, y_pred, digits=3))
precision, recall, thresholds = precision_recall_curve(y_test, proba)
ap = average_precision_score(y_test, proba)
fig, ax = plt.subplots(figsize=(5, 4))
ax.step(recall, precision, where="post", label=f"PR curve (AP={ap:.3f})")
ax.set_xlabel("Recall")
ax.set_ylabel("Precision")
ax.set_xlim(0, 1)
ax.set_ylim(0, 1.05)
ax.grid(alpha=0.3)
ax.legend()
fig.tight_layout()
output_dir = Path("static/images/eval/classification/precision-recall")
output_dir.mkdir(parents=True, exist_ok=True)
fig.savefig(output_dir / "pr_curve.png", dpi=150)
plt.close(fig)
Precision-Recall 曲線

平均適合率（AP）は PR 曲線下の面積。閾値の移動で適合率と再現率のバランスが変わる。

3. 閾値調整の考え方 #

  • 閾値 0.5 固定では、再現率を高くしたいケースに十分対応できないことがある。
  • PR 曲線上の任意の点に相当する閾値は precision_recall_curve の hresholds から取得可能。
  • False Negative を減らしたい場合は閾値を下げて再現率を稼ぎ、Precision の低下を許容範囲内に収める。
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threshold = 0.3
custom_pred = (proba >= threshold).astype(int)
print(
    "threshold=0.30",
    "Precision=", precision_score(y_test, custom_pred),
    "Recall=", recall_score(y_test, custom_pred),
    "F1=", f1_score(y_test, custom_pred),
)

4. 多クラス分類での平均化 #

scikit-learn では verage パラメータで重み付けを切り替えられます。

  • macro … クラスごとの Precision / Recall の単純平均。クラス数が少なくても比較しやすい。
  • weighted … 各クラスにサンプル数の重みを付ける。データ全体のバランスを維持。
  • micro … 全サンプルをまとめて再計算。クラス不均衡が強いときは少数クラスが埋もれる点に注意。
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precision_score(y_test, y_pred, average="macro")
recall_score(y_test, y_pred, average="weighted")
f1_score(y_test, y_pred, average="micro")

5. まとめ #

  • Precision は誤警報の少なさ、Recall は見逃しの少なさを測る。両方を高めるには PR 曲線で閾値を確認する。
  • F1 や平均適合率（AP）を併用すると指標を 1 つに集約でき、モデル比較や閾値調整の議論がしやすい。
  • Python 3.13 では scikit-learn の precision_recall_curve / verage_precision_score を使えば数行で計算・可視化できる。

閾値と適合率・再現率の変化 #

閾値を変えると適合率と再現率がどうトレードオフするか確認できます。