Sensitivity / Specificity

入門

4.3.7

Sensitivity / Specificity

最終更新 2020-04-22 読了時間 1 分
まとめ
  • Sensitivity は陽性検出率、Specificity は陰性検出率を評価する指標です。
  • 医療検査の例でカットオフを動かし、感度と特異度のトレードオフを可視化します。
  • 費用対効果を考慮したカットオフ選定や報告時の注意点を整理します。
  • 混同行列 の概念を先に学ぶと理解がスムーズです

1. 定義 #

混同行列を用いると次のように定義されます。

$$ \mathrm{Sensitivity} = \frac{TP}{TP + FN}, \qquad \mathrm{Specificity} = \frac{TN}{TN + FP} $$
  • 感度が高いほど陽性サンプルの見逃しが少ない。
  • 特異度が高いほど陰性サンプルを誤検知しにくい。

2. Python 3.13 での計算 #

1
2

python --version  # 例: Python 3.13.0
pip install numpy scikit-learn

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11

import numpy as np
from sklearn.metrics import confusion_matrix

cm = confusion_matrix(y_test, y_pred)  # [[TN, FP], [FN, TP]]
tn, fp, fn, tp = cm.ravel()

sensitivity = tp / (tp + fn)
specificity = tn / (tn + fp)

print("Sensitivity:", round(sensitivity, 3))
print("Specificity:", round(specificity, 3))

scikit-learn の classification_report では感度が recall として出力されます。特異度は recall(y_true, y_pred, pos_label=0) として計算するか、上記のように手計算します。

3. しきい値調整とトレードオフ #

確率を出力するモデルでは、しきい値を動かすと感度と特異度がトレードオフになります。

1
2
3

from sklearn.metrics import roc_curve
fpr, tpr, thresholds = roc_curve(y_test, probas)
specificities = 1 - fpr
  • ROC 曲線上の 1 点は感度と特異度の組み合わせを表します。
  • コストが明確な場合は、Youden Index やコストベースの目的関数で最適なしきい値を探す方法も有効です。

4. Youden Index とバランス #

Youden Index は感度と特異度の和から 1 を引いた値で、バランスの良いしきい値を選ぶ指標として使われます。

$$ J = \mathrm{Sensitivity} + \mathrm{Specificity} - 1 $$

\(J\) が最大になるしきい値では、双方をバランス良く確保できます。

5. 実務でのポイント #

  • 感度重視の例：重症疾患のスクリーニングでは、見逃し（偽陰性）を避けるため感度を高く保つ。
  • 特異度重視の例：クレジットカードの不正検知で、正常取引を止める（偽陽性）コストが大きい場合は特異度を重視。
  • 報告テンプレート：Accuracy と併せて感度・特異度を並べて提示すると、意思決定者がリスクを評価しやすい。

まとめ #

  • 感度は陽性の取りこぼし、特異度は陰性の誤検知を表す基本指標。
  • しきい値を動かすと感度と特異度がトレードオフになるため、業務コストに基づきバランスを決める。
  • Youden Index などを活用し、Accuracy だけでは見えないリスクを補完しよう。

閾値と感度・特異度 #

閾値を動かして感度と特異度のトレードオフを確認してください。