RSI

05.1.3

RSI

最終更新 2020-02-26 読了時間 6 分

まとめ

RSI（Relative Strength Index、相対力指数）は、直近 n 日の終値の「上がった日の上昇幅の平均」と「下がった日の下落幅の平均」の比から 0〜100 の値を作り、70〜80 以上を買われすぎ、20〜30 以下を売られすぎと読むテクニカル指標です。このページでは終値の diff() から平均上昇幅と平均下落幅を更新していく関数 get_rsi() を自作し、NVIDIA（NVDA）の 2021 年 5〜6 月の株価で n=7 の RSI を計算します。計算した RSI は mpf.make_addplot(panel=2) でローソク足と出来高の下に 3 段目のパネルとして並べ、80 を超えた区間を axvspan で赤く塗って「買われすぎと判定された後に株価がどう動いたか」を 1 枚で確認します。

直感 #

株価が 10 日連続で上がっていると「もう上がりすぎでは」と感じますが、感覚では売買の判断になりません。RSI はこの感覚を数値にしたもので、直近 n 日のうち上がった日の値幅の合計と下がった日の値幅の合計を比べ、上げが圧倒的なら 100 に、下げが圧倒的なら 0 に近づきます。上げ下げが半々なら 50 です。RSI が 80 を超えた日は「直近 7 日はほぼ上げ一方」という意味なので、そこから反落しやすいという経験則をチャート上で検証できます。

終値の前日差 diff() 正の差を gain、負の差の絶対値を loss に分ける最初の n 日の平均 gain / loss 以降は (前の平均×(n−1) + 今日の値) / n で更新 RS = 平均 gain / 平均 loss RSI = 100 − 100 / (1 + RS)

データを読み込む #

前ページの mplfinance で作った get_finance_data() を utils.py に保存してあり、ここから読み込みます。

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import numpy as np
import pandas as pd
import mplfinance as mpf
from utils import get_finance_data

NVDA の 2021 年 5 月 1 日から 6 月 30 日までの 2 か月を取得します。n=7 の RSI を見るには短い期間で十分です。

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# 銘柄名、期間、保存先ファイル
ticker_symbol = "NVDA"
start = "2021-05-01"
end = "2021-06-30"

# データを取得する
df = get_finance_data(ticker_symbol, start=start, end=end, savedir="../data")
df.head()

コードの解説番号をクリックすると、コード内の該当行がハイライトされます。

3-4 行目2 か月に絞ってローソク 1 本 1 本を見やすくする
期間を 2021-05-01 〜 2021-06-30 の約 42 営業日にしています。RSI が 80 を超える区間を日単位で確認したいので、半年分を描いて足が密集するより短い期間のほうが読み取りやすくなります。
7 行目CSV キャッシュを共有する
savedir="../data" は mplfinance のページと同じ保存先です。同じ銘柄・期間なら 2 回目以降は Yahoo に問い合わせず CSV を読むので、何度実行しても同じ図になります。
8 行目Close 列があることを確認する
RSI は終値 Close だけから計算します。head() で Close 列と日付索引が揃っていれば、次の関数にそのまま渡せます。

	High	Low	Open	Close	Volume	Adj Close
Date
2021-04-30	153.649994	149.970001	151.744995	150.095001	20191200.0	149.990234
2021-05-03	152.467499	147.875000	151.250000	148.367493	20391200.0	148.263931
2021-05-04	146.375000	140.102493	146.372498	143.512497	40532400.0	143.412323
2021-05-05	148.134995	143.875000	147.089996	144.585007	29202400.0	144.484070
2021-05-06	145.712494	142.179993	144.952499	145.229996	19338000.0	145.128616

RSI を求める #

RSI には初期値の取り方や平均の更新方法がいくつかあります[1]。ここでは Relative Strength Index (RSI) に示されている方法に従い、最初の n 日は単純平均、それ以降は「前日の平均 × (n − 1) + 今日の値」を n で割る平滑化で平均上昇幅・平均下落幅を更新します。式で書くと RS = 平均上昇幅 ÷ 平均下落幅、RSI = 100 − 100 ÷ (1 + RS) です。

pandas.Series.diff

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def get_rsi(close_prices: pd.Series, n=14):
    """RSI(相対力指数)を計算する
    RS＝（n日間の終値の上昇幅の平均）÷（n日間の終値の下落幅の平均）
    RSI= 100　-　（100　÷　（RS+1））

    参考文献：
      - https://info.monex.co.jp/technical-analysis/indicators/005.html
      - https://www.investopedia.com/terms/r/rsi.asp <-- 以下のコードの記号はこのページのものを使用

    Args:
        close_price (pd.Series): 終値の系列
        days (str): n日間, optional, default is 14.

    Returns:
        rsi(pd.Series): RSI
    """
    close_prices_diff = close_prices.diff(periods=1)[1:]
    fist_n_days_diff = close_prices_diff[: n + 1]
    previous_average_gain, previous_average_loss = 0, 0
    rsi = np.zeros_like(close_prices)

    for i in range(len(close_prices)):
        if i < n:

            previous_average_gain = fist_n_days_diff[fist_n_days_diff >= 0].sum() / n
            previous_average_loss = -fist_n_days_diff[fist_n_days_diff < 0].sum() / n
            rsi[i] = 100.0 - 100.0 / (1 + previous_average_gain / previous_average_loss)
        else:
            if (cpd_i := close_prices_diff[i - 1]) > 0:
                current_gain = cpd_i
                current_loss = 0.0
            else:
                current_gain = 0.0
                current_loss = -cpd_i

            previous_average_gain = (previous_average_gain * (n - 1) + current_gain) / n
            previous_average_loss = (previous_average_loss * (n - 1) + current_loss) / n
            rsi[i] = 100.0 - 100.0 / (1 + previous_average_gain / previous_average_loss)
    return rsi

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17 行目前日差を取ると上げ幅と下げ幅に分けられる
diff(periods=1) は「今日の終値 − 前日の終値」です。先頭は前日が無いので NaN になり、[1:] で捨てています。正の値が上昇幅、負の値が下落幅なので、この 1 本の系列から gain と loss の両方が取り出せます。
18, 25-26 行目最初の n 日は単純平均で初期値を作る
平滑化の更新式は「前日の平均」を必要とするので、最初だけは別の方法で平均を用意します。fist_n_days_diff の正の値の合計を n で割ったものを平均上昇幅、負の値の合計の符号を反転して n で割ったものを平均下落幅にしています。「上がった日の数」ではなく n で割るのが Investopedia 流の定義です。
29-34 行目その日の差を gain か loss のどちらかに振り分ける
:=（代入式）で前日差を cpd_i に入れつつ符号を判定し、上げた日は current_gain に値、current_loss に 0、下げた日は逆に振り分けます。両方に 0 以外が入る日は無いので、RSI は「上げの勢い」と「下げの勢い」を別々に積み上げた比になります。
36-37 行目(前の平均×(n−1) + 今日) / n で滑らかに更新する
単純移動平均なら n 日前の値が窓から抜けるたびに RSI が跳ねますが、この更新式は過去の値を 1 − 1/n の重みで残す指数平滑なので線が滑らかになります。n を小さくすると今日の値の重み 1/n が大きくなり、n=7 の RSI は n=14 より敏感に 80 や 20 に触れます。
27, 38 行目RS を 0〜100 に写すのが RSI の式
100 - 100 / (1 + gain / loss) は、gain が loss よりずっと大きいと 100 に、ずっと小さいと 0 に、等しいと 50 になります。n 日間に下げた日が 1 日も無いと loss が 0 になり 0 除算になるので、実データで長期間使うときは分母に小さな値を足す保護が必要です。

OHLC チャートと並べてプロットする #

get_rsi(df["Close"], n=7) で RSI を列として足します。続いて mpf.make_addplot で、ローソク足（パネル 0）・出来高（パネル 1）の下に RSI のパネル 2 を追加します。

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df["rsi"] = get_rsi(df["Close"], n=7)

# RSIのグラフを追加する
apd = mpf.make_addplot(
    df["rsi"], panel=2, color="#000", ylim=(0, 100), secondary_y=True, width=0.8
)

# グラフを作成
fig, axes = mpf.plot(
    df,
    type="candle",
    style="yahoo",
    volume=True,
    mav=[5, 25, 75],
    addplot=apd,
    panel_ratios=(1, 0.6),
    datetime_format="%Y/%m/%d",
    returnfig=True,
    figscale=1.2,
)
fig.legend(
    [f"{days} days" for days in [5, 25, 75]], bbox_to_anchor=(0.0, 0.78, 0.305, 0.102)
)

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1 行目n=7 にして短期の過熱を拾う
既定の 14 日ではなく 7 日にしています。2 か月分のデータで 14 日だと最初の 2 週間が初期値扱いになり、残りも 80 を超える日がほとんど出ません。7 日は 1 週間半の値動きで判定するため、80 超えの区間が複数回現れて塗りつぶしの実験に向きます。
4-6 行目make_addplot で 3 段目のパネルを定義する
panel=2 は、volume=True で使われるパネル 1 の下に新しい段を作る指定です。ylim=(0, 100) で縦軸を RSI の定義域に固定しているので、80 の線が図のどこに来るかが毎回同じになります。secondary_y=True は右側に目盛りを出す指定で、width=0.8 は線の太さです。
15-16 行目addplot と panel_ratios で段の高さを決める
addplot=apd で定義したパネルを mpf.plot に渡します。panel_ratios=(1, 0.6) はメインのローソク足を 1 としたときの下段の高さ比で、RSI の段が小さすぎて 80 の線が読めない場合はこの値を大きくします。
19 行目figscale で図全体を拡大する
figscale=1.2 は既定サイズを 1.2 倍にします。3 段構成になると 1 段あたりの高さが減るので、拡大しないと出来高や RSI の目盛りが潰れます。figsize を直接指定する方法もありますが、figscale なら縦横比を保ったまま大きくできます。
21-23 行目凡例は 3 本の移動平均線のためのもの
mav=[5, 25, 75] の線に「5 days」などのラベルを付けています。75 日線は 2 か月分のデータでは描かれない（窓が埋まらず NaN）ので、実際に見える線は 2 本ですが、ラベルは mav の指定と揃えてあります。

<matplotlib.legend.Legend at 0x7fdeaf404130>

OHLC チャートと並べてプロットするの図

実行結果の読み方 #

最下段の黒い線が RSI で、5 月中旬の下落局面では 20 台まで落ち、5 月末から 6 月初めの連続陽線で 80 を超えています。80 を超えた直後のローソク足を見ると、数日は上げが続いたあとに陰線が混ざり始めており、「買われすぎ → すぐ反落」ではなく「買われすぎ → しばらく高止まり」になっている点がこの銘柄・この期間の特徴です。

条件を満たした範囲を塗りつぶす #

「RSI が 80 以上になった」「価格が 150 ドルを超えた」といった条件を満たす期間を背景色で示すと、シグナルと株価の関係が一目で分かります。ここでは RSI が 80 を超えた区間を赤く塗ります。

塗りつぶし範囲の区間のリストを作る #

axvspan は「開始位置と終了位置」のペアを 1 つずつ受け取るので、RSI の系列を先頭から走査して 80 を上に抜けた位置と下に抜けた位置を [開始, 終了] の形で集めます。

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cond_true_spans = []
span = None
is_true_span = False

for i, rsi_i in enumerate(df["rsi"]):
    if rsi_i > 80 and not is_true_span:
        is_true_span = True
        span = [i, 0]
    elif rsi_i < 80 and is_true_span:
        is_true_span = False
        span[1] = i - 1
        cond_true_spans.append(span)
    else:
        pass

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1-3 行目区間の入れ物と「今は区間の中か」のフラグ
cond_true_spans に完成した区間を溜め、is_true_span で「現在 80 超えの区間を進んでいる最中か」を覚えておきます。フラグが無いと、80 を超えている日が続くたびに新しい区間が始まってしまい、1 日ごとの細切れの区間ができます。
6-8 行目80 を上に抜けた日が区間の始まり
RSI が 80 を超え、かつまだ区間の中でないときだけ span = [i, 0] で開始位置を記録します。i は日付ではなく行番号です。mplfinance は内部で横軸を 0, 1, 2, … の連番にしているため、axvspan に渡すのも行番号でなければ位置がずれます。
9-12 行目80 を下に抜けた日の前日が区間の終わり
区間の中で RSI が 80 を割ったら、i - 1（最後に 80 を超えていた日）を終了位置にしてリストに追加します。この書き方では、データの最終日まで 80 超えが続いた区間は閉じられずに捨てられるので、必要ならループ後に is_true_span を見て追加します。
13-14 行目それ以外の日は何もしない
「80 超えが続いている日」と「80 未満が続いている日」はどちらも状態が変わらないので pass です。rsi_i == 80 ちょうどの日もここに落ちますが、浮動小数で正確に 80 になることはほぼありません。

グラフの塗りつぶしをする #

matplotlib.pyplot.axvspan

前の節と同じチャートを描いたあと、集めた区間ごとに axvspan で縦の帯を引きます。

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apd = mpf.make_addplot(
    df["rsi"], panel=2, color="#000", ylim=(0, 100), secondary_y=True, width=0.8
)

fig, axes = mpf.plot(
    df,
    type="candle",
    style="yahoo",
    volume=True,
    mav=[5, 25, 75],
    addplot=apd,
    panel_ratios=(1, 0.6),
    datetime_format="%Y/%m/%d",
    returnfig=True,
    figscale=1.2,
)
fig.legend(
    [f"{days} days" for days in [5, 25, 75]], bbox_to_anchor=(0.0, 0.78, 0.305, 0.102)
)

for span in cond_true_spans:
    axes[0].axvspan(span[0], span[1], color="red", alpha=0.2)
    axes[-1].axvspan(span[0], span[1], color="red", alpha=0.2)

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1-16 行目チャート部分は前の節と同じ
make_addplot と mpf.plot の引数は 1 枚前とまったく同じです。塗りつぶしは描いた後の Axes に足す処理なので、returnfig=True で axes を受け取っておくことだけが前提になります。
21-22 行目axes[0] がローソク足のパネル
mpf.plot が返す axes はパネル順のリストで、axes[0] がメインのローソク足です。axvspan(開始, 終了) で行番号の範囲に縦の帯を引き、alpha=0.2 で透かすことで帯の下のローソク足が読めるようにしています。alpha を省くと帯が不透明になり足が隠れます。
23 行目axes[-1] は RSI のパネル
最後の要素 axes[-1] が panel=2 の RSI です（secondary_y=True のため右軸用の Axes が最後に来ます）。同じ区間を RSI の段にも塗ることで、「黒い線が 80 を超えている部分」と「上段の帯」が縦に一致していることを確認できます。
21 行目区間が複数あればその数だけ帯が引かれる
cond_true_spans に 2 つの区間が入っていれば帯も 2 本になります。閾値を 70 に下げれば区間は増えて帯も増え、90 に上げれば帯が消えるかもしれません。閾値は前の節のループと合わせて変えます。

グラフの塗りつぶしをするの図

実行結果の読み方 #

赤い帯の区間で RSI は 80 を超え、同じ区間のローソク足は陽線が続いています。帯が終わった直後の数日を見ると、株価は帯の中の高値を大きく上回っておらず、RSI 80 超えの後の短期的な上値の重さと一致します。ただし帯の後に下落へ転じているとも言い切れないので、RSI 80 を「売りのサイン」と機械的に使うのではなく、「上げの勢いが一旦止まりやすい場所」として読むのが妥当です。

使いどころと落とし穴 #

get_rsi は n 日の間に下げた日が 1 日も無いと平均下落幅が 0 になり、gain / loss で 0 除算が起きます。2 か月分の NVDA では発生しませんでしたが、上昇が続く銘柄や n=3 のような短い窓では起きうるので、実運用では分母に 1e-9 を足すか np.where で loss == 0 のとき RSI を 100 にします。axvspan に渡す位置は行番号であり日付ではないため、df を絞り込んだり並べ替えた後は区間リストを作り直す必要があります。RSI の定義には単純移動平均版（Cutler 式）もあり、pandas-ta や ta-lib の RSI 関数はここで実装した指数平滑版と初期値の扱いが微妙に違うので、同じ n でも値が数ポイントずれることがあります。

まとめ #

RSI は終値の diff() を上昇幅と下落幅に分け、それぞれの平均を (前日の平均 × (n − 1) + 今日の値) / n で更新し、100 − 100 / (1 + 平均上昇幅 / 平均下落幅) で 0〜100 に写した指標です。mpf.make_addplot(panel=2, ylim=(0, 100)) を addplot に渡すとローソク足・出来高の下に RSI の段が増え、axvspan で 80 超えの行番号の区間を塗れば、買われすぎと判定された日の株価の動きが同じ図の中で確認できます。NVDA の 2021 年 5〜6 月では、80 超えの後すぐに反落するというより高止まりが続いており、閾値の意味を自分のデータで検証する大切さが分かる例になっています。