レーダーチャート

最終更新 2020-02-26 読了時間 4 分

まとめ

レーダーチャートは、EPS・売上・配当のような複数の指標を正多角形の頂点に 1 つずつ割り当て、各銘柄の値を結んだ多角形の形と大きさで総合力を比べる図です。このページでは 3 銘柄（$AAA・$BBB・$CCC）の 6 指標を 1〜3 のスコアにした DataFrame を用意し、matplotlib の polar=True な軸に set_theta_offset(pi / 2.0) と set_theta_direction(-1) を指定して、12 時の位置から時計回りに頂点を並べます。多角形の面積を radar_area() で計算すると、「見た目で大きい」を数値のランキングに変えられます。読み終えると、D/E レシオのような「低いほど良い」指標の向きを揃える理由と、軸の始点を 0 にしないと差が誇張される仕組みが分かります。

直感 #

成績表の「国語 3・数学 2・英語 3」のように評点がいくつか並んだとき、全体のバランスを 1 枚で見るならレーダーチャートです。国語・数学・英語の 3 教科を円周上の頂点に置き、点数の分だけ中心から外に向かって打った点を線で結びます。全科目が高い人は大きな正多角形に、1 科目だけ高い人はとがった形になります。財務分析では、EPS・売上成長率・配当利回り・負債比率など異なる次元の指標を1つのグラフで俯瞰できるため、銘柄選定や競合比較のスクリーニングに活用されます。

すべての項目を「高ければ高いほど良い」状態に統一するのがポイントです。たとえばD/Eレシオ（負債比率）は低いほど良いため、逆数やランキングに変換してからプロットします。このページのサンプルでも、D/E の列は「負債が少ない銘柄ほど 3」になるようスコア化してあります。

6 指標を 1〜3 のスコアにした DataFrame 指標ごとに角度 2πn/6 を割り当てる polar 軸で 12 時から時計回りに並べる銘柄ごとに値を結んで閉じた多角形を描く塗りつぶしと凡例多角形の面積で総合スコア

詳細な解説 #

サンプルデータの準備 #

3銘柄の財務指標をスコア化（1〜3の評価）したデータを作成します。行が銘柄、列が指標の 3 × 6 の表で、df.columns がそのまま頂点のラベルに、df.loc[銘柄] の 6 つの値が多角形の頂点の距離になります。

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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
from math import pi

df = pd.DataFrame(
    index=["$AAA", "$BBB", "$CCC"],
    data={
        "EPS": [1, 2, 3],
        "Revenue": [3, 3, 2],
        "Guidance": [1, 2, 3],
        "D/E": [3, 2, 1],
        "PER": [1, 2, 3],
        "Dividend": [2, 3, 3],
    },
)
print(df)

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4 行目角度の計算に円周率が要る
極座標では頂点の位置を角度（ラジアン）で指定するため、math.pi を読み込んでいます。6 指標なら頂点は $2\pi / 6$ ごと、つまり 60 度おきに置かれます。numpy.pi でも同じ値ですが、後の radar_area() では np.sin と組み合わせて使います。
6-16 行目すべての指標を「3 が最良」に揃える
EPS・Revenue・Guidance・PER・Dividend は高いほど良い指標、D/E は低いほど良い指標ですが、どの列も「3 が最も望ましい」になるようスコア化しています。$CCC の D/E が 1 なのは負債比率が 3 銘柄で最も高いことを意味します。この向きを揃えずに生の D/E を使うと、負債の多い銘柄の多角形が外側に膨らみ、「総合力が高い」と誤読されます。
7 行目index を銘柄名にして loc で 1 行ずつ取り出す
index=["$AAA", "$BBB", "$CCC"] としておくと、後のループで df.loc["$AAA"] のように銘柄名で 6 つのスコアを取り出せます。凡例のラベルにもこの index をそのまま使います。

レーダーチャートのプロット #

matplotlibの極座標プロット（polar=True）を使い、各指標を正多角形の頂点に配置します。角度の 0 を 12 時の位置に動かし、時計回りに進むよう設定してから、3 銘柄の多角形を黒線と灰色の塗りで重ねます。matplotlib.projections と set_theta_offset(offset) の公式ドキュメントが、極座標軸の引数の一覧です。

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plt.figure(figsize=(7, 7))
ax = plt.subplot(111, polar=True)
ax.set_theta_offset(pi / 2.0)
ax.set_theta_direction(-1)

# 各ラベルの位置調整
angles = [2 * n * pi / len(df.columns) for n in range(len((df.columns)))]
plt.xticks(angles, df.columns, size=20)
ax.set_rlabel_position(0)
plt.yticks([1, 2, 3], ["★", "★★", "★★★"], color="grey", size=13)
plt.ylim(0, 3.5)

# 指定範囲の塗りつぶし
for ticker_symbol in ["$AAA", "$BBB", "$CCC"]:
    values = df.loc[ticker_symbol].values.flatten().tolist()
    ax.plot(
        angles + [0],
        values + [values[0]],
        linewidth=1,
        linestyle="solid",
        c="#000",
        label=ticker_symbol,
    )
    ax.fill(angles + [0], values + [values[0]], "#aaa", alpha=0.2)

plt.legend(bbox_to_anchor=(0.9, 1.1))
plt.show()

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2-4 行目12 時から時計回りに読める向きにする
polar=True の軸は既定で 3 時の位置が角度 0、反時計回りが正です。set_theta_offset(pi / 2.0) で角度 0 を 12 時に回し、set_theta_direction(-1) で時計回りに変えることで、最初の指標 EPS が真上に来て、Revenue・Guidance と時計の針の順に並びます。この 2 行を省くと EPS が右横に来て、表の列順と図の順番が合わなくなります。
7-8 行目指標の数で 360 度を等分する
2 * n * pi / 6 で 0, 60, 120, …, 300 度に相当する 6 つの角度を作り、plt.xticks でそこに列名を置きます。指標を 1 つ増やせば自動的に 7 等分（約 51.4 度おき）になるので、この式は列数に依存しません。
9-11 行目半径軸の始点を 0 に固定する
plt.ylim(0, 3.5) で半径を 0 から始めています。ステップ図の「見るポイント」にあった通り、始点を 1 にするとスコア 1 の頂点が中心に潰れ、1 と 2 の差が 0 と 2 の差のように誇張されます。yticks を ★ 記号にしているのは、1〜3 が評価段階であって連続量ではないことを示すためです。
15-18 行目最後に先頭の点を足して多角形を閉じる
angles + [0] と values + [values[0]] で、6 点の末尾に最初の点をもう一度追加しています。これがないと EPS から Dividend までの 5 本の線だけが描かれ、Dividend と EPS の間が開いた「欠けた六角形」になります。flatten().tolist() は df.loc が返す Series を素のリストに変える処理で、+ [values[0]] の連結を可能にします。
24 行目alpha=0.2 の塗りで重なりを見せる
ax.fill で多角形の内側を薄い灰色（透明度 0.2）に塗っています。3 銘柄分を重ねると、3 つが重なる中心付近は濃く、1 銘柄だけが届く外側は薄くなるので、「全銘柄が得意な指標」と「1 社だけ突出した指標」が濃淡で分かります。ただし線が全部黒なので、どの多角形がどの銘柄かは次の改良版まで判別しにくいです。

レーダーチャートで企業の総合力を比較

銘柄ごとに色分けする改良版 #

銘柄ごとに青・緑・橙の 3 色で塗り分けると、$CCC が EPS と PER で、$BBB が Dividend で優位、という指標ごとの差が追えます。前のブロックで計算した angles を再利用し、df.iterrows() で 1 行ずつ色を割り当てて描き直します。

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colors = ["#3b82f6", "#10b981", "#f59e0b"]

fig, ax = plt.subplots(figsize=(7, 7), subplot_kw={"polar": True})
ax.set_theta_offset(pi / 2.0)
ax.set_theta_direction(-1)
ax.set_rlabel_position(0)
plt.xticks(angles, df.columns, size=16)
plt.yticks([1, 2, 3], ["1", "2", "3"], color="grey", size=11)
plt.ylim(0, 3.5)

for (ticker, row), color in zip(df.iterrows(), colors):
    values = row.values.flatten().tolist()
    ax.plot(angles + [0], values + [values[0]], linewidth=2, color=color, label=ticker)
    ax.fill(angles + [0], values + [values[0]], color=color, alpha=0.15)

plt.legend(loc="upper right", bbox_to_anchor=(1.15, 1.1))
plt.title("銘柄別 財務スコア比較", y=1.08, fontsize=14)
plt.show()

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1 行目銘柄の数だけ色を用意する
青（#3b82f6）・緑（#10b981）・橙（#f59e0b）の 3 色を、zip で df の 3 行に順番に対応させます。銘柄を 4 つに増やすなら色も 4 つ必要で、足りないと zip が短い方で止まり 4 番目の銘柄が描かれません。
3 行目subplot_kw で極座標軸を作る
plt.subplots(subplot_kw={"polar": True}) は前のブロックの plt.subplot(111, polar=True) と同じ極座標軸を、fig と ax の両方を受け取る書き方で作っています。複数のレーダーチャートを subplots(1, 2, ...) で横に並べたいときに、この形にしておくと拡張が楽です。
11-14 行目iterrows で行と色を同時に回す
df.iterrows() は (index, Series) の組を 1 行ずつ返すので、ticker に “$AAA”、row に 6 つのスコアが入ります。ax.plot と ax.fill に同じ color を渡し、alpha=0.15 の塗りと linewidth=2 の線で同じ銘柄だと分かるようにしています。$CCC（橙）が EPS・Guidance・PER の 3 頂点で外側に出て、D/E だけ中心に寄る形が、この色分けで初めて追えます。
16 行目凡例を図の外に逃がす
bbox_to_anchor=(1.15, 1.1) で凡例を軸の右上の外側に置いています。極座標の内側に置くと 12 時付近の EPS の頂点やラベルと重なるためです。

総合スコアの算出 #

レーダーチャートの面積に相当する総合スコアを数値化すると、ランキングの根拠を定量的に示せます。隣り合う 2 頂点と中心が作る三角形の面積 $\frac{1}{2} r_i r_{i+1} \sin\theta$ を 6 つ足し合わせたものが多角形の面積です。

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def radar_area(values: list) -> float:
    """レーダーチャートの多角形面積を計算"""
    n = len(values)
    theta = 2 * pi / n
    area = 0.5 * sum(
        values[i] * values[(i + 1) % n] * np.sin(theta)
        for i in range(n)
    )
    return abs(area)

for ticker in df.index:
    vals = df.loc[ticker].values.tolist()
    print(f"{ticker}: 総合スコア（面積） = {radar_area(vals):.2f}")

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3-4 行目頂点間の角度は指標数で決まる
theta = 2 * pi / n は隣り合う頂点の間の角度で、6 指標なら 60 度です。angles を作った式と同じ値なので、図の頂点どうしの角度と面積計算の角度が一致します。
5-8 行目中心と隣り合う 2 頂点で作る三角形を足す
2 辺の長さが values[i] と values[i+1]、挟む角が theta の三角形の面積は $\frac{1}{2} ab \sin\theta$ で、それを 6 個合計しています。(i + 1) % n は最後の頂点 Dividend の次を EPS に戻す処理で、これがないと values[6] で IndexError になるか、最後の三角形が抜けて面積が小さくなります。
9 行目abs は角度の向きによる符号を消す
sin(theta) は 0 < θ < π で正なので通常は不要ですが、頂点を反時計回りに並べ直したときなどに符号が反転しないよう abs で保険をかけています。
11-13 行目面積の順位が「総合力」の順位になる
$AAA（1, 3, 1, 3, 1, 2）と $CCC（3, 2, 3, 1, 3, 3）は合計点だと 11 対 15 ですが、面積は隣り合う指標の積で決まるので、高いスコアが隣同士に並ぶ $CCC の方が合計点の差以上に大きくなります。面積は列の並び順に依存するため、指標の順番を変えると順位が入れ替わることがある、という点は結果を読むときに意識します。

使いどころと落とし穴 #

指標のスケールが異なる場合（EPS: 0〜10、PER: 5〜30など）は、Min-Max正規化やパーセンタイルランクで0〜1に揃えてからプロットします。揃えないと PER の軸だけが外に突き出し、面積のほとんどを PER が占めてしまいます。「低いほど良い」指標（PER、D/Eレシオなど）は、値を反転させるかランキングに変換して方向を統一します。最も確実なのは、このページの D/E 列のようにスコア化の段階で「3 が最良」に揃えることです。

銘柄数が 5 を超えると線が重なってレーダーチャートが見づらくなるため、4銘柄程度までに絞るか、subplots(1, 4, subplot_kw={"polar": True}) で銘柄ごとに分割します。セクター平均を灰色の点線でベースラインとして描き加えると、「平均より外に出ている頂点」として各銘柄の相対的な強みがより明確になります。