MASE (Mean Absolute Scaled Error)

4.2.9

MASE (Mean Absolute Scaled Error)

Diperbarui 2020-05-20 Baca 2 menit
Ringkasan
  • MASE men-skala galat absolut menggunakan baseline naive musiman sehingga performa antar seri bisa dibandingkan.
  • Hitung MASE di Python dan cek apakah model mengungguli baseline tersebut.
  • Pahami pengaruh parameter musiman serta cara menangani penyebut nol.

1. Definisi #

$$ \mathrm{MASE} = \frac{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} | y_i - \hat{y}_i |}{\frac{1}{n-m} \sum_{t=m+1}^{n} | y_t - y_{t-m} |} $$
  • \(m\) adalah periode musiman (1 jika non-musiman).
  • Penyebut = MAE dari ramalan naive musiman.
  • MASE < 1 berarti model lebih baik dari baseline tersebut.

2. Implementasi di Python #

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10

import numpy as np

def mase(y_true: np.ndarray, y_pred: np.ndarray, m: int = 1) -> float:
    """Mean Absolute Scaled Error."""
    y_true = np.asarray(y_true)
    y_pred = np.asarray(y_pred)
    scale = np.mean(np.abs(y_true[m:] - y_true[:-m]))
    if scale == 0:
        return float("nan")
    return float(np.mean(np.abs(y_true - y_pred)) / scale)

Jika penyebut = 0, pertimbangkan periode musim yang berbeda atau tambahkan epsilon kecil.

3. Interpretasi #

  • MASE < 1: model lebih baik daripada naive musiman.
  • MASE = 1: performa setara baseline.
  • MASE > 1: model lebih buruk dari baseline.

Karena distandarisasi, MASE bisa dibandingkan lintas seri dengan skala berbeda.

4. Penggunaan praktis #

  • Peramalan permintaan: membandingkan model pada SKU dengan volume yang bervariasi.
  • Seleksi model: pilih model dengan MASE terendah karena sudah memperhitungkan efek musiman.
  • Pelaporan: komunikasikan peningkatan relatif (“20% lebih baik dari naive”) selain galat absolut.

5. Hal yang perlu diperhatikan #

  • Jika galat naive musiman = 0 (seri sangat halus), MASE tidak terdefinisi; sesuaikan periode \(m\).
  • Seri yang terlalu pendek memberi penyebut tidak stabil; pastikan panjang data memadai.
  • Sertakan MAE/RMSE agar dampak galat dalam satuan asli tetap terlihat.

Ringkasan #

  • MASE menilai model relatif terhadap baseline standar, memudahkan perbandingan antar seri.
  • Parameter \(m\) memungkinkan penanganan musiman sambil menghindari kelemahan MAPE pada permintaan nol.
  • Padukan dengan metrik absolut untuk menilai peningkatan relatif dan dampak bisnis secara bersamaan.