勾配ブースティングの可視化

勾配ブースティングを用いた回帰について、仕組みを理解するために可視化をします。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import japanize_matplotlib
from sklearn.ensemble import GradientBoostingRegressor

訓練データに回帰モデルを当てはめる

# 訓練データ
n_samples = 500
X = np.linspace(-10, 10, n_samples)[:, np.newaxis]
noise = np.random.rand(X.shape[0]) * 10

# 目的変数
y = (np.sin(X).ravel()) * 10 + 10 + noise

# 回帰モデルを作成
n_estimators = 10
learning_rate = 0.5
reg = GradientBoostingRegressor(
    n_estimators=n_estimators,
    learning_rate=learning_rate,
)
reg.fit(X, y)
y_pred = reg.predict(X)

# 訓練データへのフィッティング具合を確認する
plt.figure(figsize=(20, 10))
plt.scatter(X, y, c="k", marker="x", label="訓練データ")
plt.plot(X, y_pred, c="r", label="最終的に作成されたモデルの予測", linewidth=1)
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.axhline(y=np.mean(y))
plt.title("訓練データへのフィッティング具合")
plt.legend()
plt.show()

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最終的な予測結果を木ごとに分解してみる

fig, ax = plt.subplots(figsize=(20, 10))
ind = np.arange(n_samples)
temp = np.zeros(n_samples) + np.mean(y)

for i in range(n_estimators):
    res = reg.estimators_[i][0].predict(X) * learning_rate
    ax.bar(X.flatten(), res, bottom=temp, label=f"${i+1}$番目の木の出力", alpha=0.05)
    temp += res

plt.scatter(X.flatten(), y, c="k", marker="x", label="訓練データ")
plt.plot(X, y_pred, c="r", label="最終的に作成されたモデルの予測", linewidth=1)
plt.legend()
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
Text(0, 0.5, 'y')

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少しずつ誤差を修正していく様子を確認する

for i in range(5):
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(20, 10))
    plt.title(f"{i+1}番目までの木の出力")
    ind = np.arange(n_samples)
    temp = np.zeros(n_samples) + np.mean(y)

    for j in range(i + 1):
        res = reg.estimators_[j][0].predict(X) * learning_rate
        ax.bar(X.flatten(), res, bottom=temp, label=f"${j+1}$番目の木の出力", alpha=0.05)
        temp += res

    plt.scatter(X.flatten(), y, c="k", marker="x", label="訓練データ")
    plt.legend()
    plt.xlabel("x")
    plt.ylabel("y")
    try:
        plt.show()
    except KeyboardInterrupt:
        # TODO: jupyter bookのビルドで時間がかかるプロットが中断してしまうため、一時的に例外処理を挟む
        break

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