数値データのビニング（中学生向け）

クイズ：読書時間を「少ない・ふつう・多い」に分けるには？ #

クラス 30 人に「昨日、本を何分読んだか」を聞きました。0 分の人もいれば、180 分という人も 1 人います。先生は「少ない・ふつう・多い」の 3 グループに分けて、グループごとに感想を聞きたいそうです。

どこで区切りますか？ 考え方は 2 つあります。幅で区切るなら 0〜60 分、60〜120 分、120〜180 分。きれいに 60 分ずつですが、120 分を超えるのは 1 人だけなので、「多い」グループは 1 人だけになります。人数で区切るなら、読んだ時間の短い順に並べて 10 人ずつに分けます。どのグループにも 10 人ずつ入りますが、「ふつう」の範囲は 15〜35 分のように、幅はまちまちになります。

上の図は、たくさんの人の所得（1 年の収入）を柱の高さで表したものです。読書時間と同じで、「少ない人が多く、とても多い人が少し」という形です。点線が「人数で区切った」箱の境目で、山の高い左側では点線が密に、右側のすそではまばらになっています。人数をそろえると、5 つの箱の幅はこんなふうに不ぞろいになるのです。

仕組み：2 つの区切り方で、図はどう変わる？ #

まず、数を小さい順に並べます。読書時間なら 0 分から 180 分まで一列に並べ、図の横軸がこれに当たります。次に、箱の数を決めます。3 つにするか、5 つにするか。図では 5 つです。続けて、境目を引きます。幅でそろえるなら横軸を同じ長さ（60 分ずつなど）に切り、人数でそろえるなら並べた列を同じ人数（10 人ずつなど）に切って、その切れ目の値に点線を引きます。上の図の点線はこちらです。最後に、それぞれの箱の人数を数えます。下の図は、2 つの区切り方で箱ごとの人数を比べたものです。

人数でそろえた方（左の棒）は 5 本がほぼ同じ高さ。幅でそろえた方（右の棒）は、山のある 1〜2 個の箱だけが高く、右の箱はほとんど空です。読書時間の例で「多い」グループが 1 人になったのと同じことが、ここでも起きています。

動かして見てみよう #

下の図で「再生」を押すと、説明した手順が 1 つずつ進みます。手順ごとの説明は図の下に出ます。

気をつけたいこと #

最初の注意は、幅で区切ると空っぽの箱（人数 0）ができやすいことです。極端に大きい値が 1 つあると、その値まで箱を伸ばさなければならず、途中の箱がスカスカになります。二つ目は、人数で区切ると境目の値がデータしだいで動くことです。別のクラスでは「ふつう」の範囲がちがってしまうので、境目の値をメモして、同じ境目を使い続けることが大切です。三つ目は、箱の中の差が消えることです。「ふつう」の中にいる 15 分の人と 35 分の人は区別できなくなるので、細かい差が大事なときは区切らずにそのまま使います。

やってみよう #

最初の課題は、クラスやグループの「昨日のスマホ使用時間」を聞いて、幅で 3 つに区切った表と、人数で 3 つに区切った表を両方作ることです。境目の値はどう違うでしょうか。二つ目は、身の回りで、すでに「箱」に分けられている数を 3 つ探すことです（例：服の S・M・L、天気予報の降水確率の表し方、年齢の「10 代・20 代」）。三つ目は、「1 人だけ極端に大きい値」を入れたデータで幅をそろえて区切ると何が起きるか、自分で数を作って確かめることです。

つぎに読む #

式と Python のプログラムまで含めた本編は 数値データのビニング（標準版） です。数を区切らずに「0 から 1 のものさし」にそろえる方法は 中学生向けの MinMaxScaler で紹介しています。極端な値にふり回されないそろえ方は 中学生向けの RobustScaler にあります。