RobustScaler の「ロバスト」とはどういう意味ですか？

「頑丈な・影響を受けにくい」という意味です。平均や標準偏差は外れ値 1 つで大きく動きますが、中央値と四分位範囲はほとんど動かないので、外れ値に対して頑丈なスケーリングになります。

StandardScaler と計算のどこが違いますか？

引く値と割る値が違います。StandardScaler は平均を引いて標準偏差で割り、RobustScaler は中央値を引いて四分位範囲（第 3 四分位数 − 第 1 四分位数）で割ります。式の形は同じです。

変換したら外れ値は消えますか？

消えません。外れ値は変換後も遠くに残ります。RobustScaler の役目は「外れ値以外の大多数のデータが、外れ値のせいでつぶれないようにする」ことで、外れ値を取り除く処理ではありません。

RobustScaler（高校生向け）

入門高校生

01.3.6 高校生向け

RobustScaler（高校生向け）

最終更新 2026-11-01 読了時間 2 分

まとめ

RobustScaler は、中央値を引いて四分位範囲（IQR）で割るスケーリングです。平均と標準偏差のかわりに、順位で決まる値を使います。平均や標準偏差は外れ値（極端に離れた値）に強く引っぱられますが、中央値と四分位範囲はほとんど動かないので、外れ値があっても大多数のデータがつぶれないのが特徴です。箱ひげ図でいえば箱の中心を 0 に、箱の幅を 1 にそろえる変換で、ひげの外の点（外れ値）は遠くに残ったままです。

こんな場面を想像してみよう #

クラス 8 人の通学時間（分）を調べたら、次のようになりました。

12	15	18	20	22	25	28	150

1 人だけ、遠くから新幹線通学している生徒がいます。この 8 人の「ふつうの通学時間」を代表する数はいくつでしょう。

平均を計算すると $290 \div 8 = 36.25$ 分。ところが 8 人のうち 7 人は 30 分以内で、平均より短い通学時間です。標準偏差も約 43 分に膨らみます。平均と標準偏差で StandardScaler のように標準化すると、25 分の人の z スコアは $(25 - 36.25)/43.3 \approx -0.26$。「ふつうより少し短い」という、実感と合わない値になります。

一方、中央値は $(20 + 22)/2 = 21$ 分。150 分の生徒が 1500 分でも中央値は 21 のままです。「順位で決まる値は、端の値がどれだけ極端でも動かない」。これが RobustScaler の土台です。

変換前の箱ひげ図は 50 付近に小さな箱があり 120〜160 と 4〜8 に外れ値の点が離れて並んでいるが、RobustScaler 適用後は箱の中心が 0、箱の幅が 1 になり、外れ値の点は相対的に同じ遠さで残っている

上の図の左は変換前の箱ひげ図です。大多数のデータは 50 のまわりに集まって小さな箱を作り、右のほうに 120〜160 の外れ値が点で散っています。右が変換後。箱の中心（中央値）が 0 に、箱の横幅（四分位範囲）が 1 にそろいました。外れ値の点は消えずに、やはり箱から 10 目盛り以上遠く離れたところに残っています。

仕組み：中央値を引いて、四分位範囲で割る #

まず、データを小さい順に並べて中央値 $m$ を見つけます。箱ひげ図の箱の中の線です。次に、第 1 四分位数 $Q_1$ と第 3 四分位数 $Q_3$ を求め、四分位範囲 $\mathrm{IQR} = Q_3 - Q_1$ を出します。箱ひげ図では箱の左端と右端、そして箱の横幅に当たります。続けて、すべての値から $m$ を引くと、箱ひげ図がまるごと平行移動して箱の中の線が 0 に来ます。最後に $\mathrm{IQR}$ で割ると、箱の横幅がちょうど 1 になるように全体が伸び縮みします。

小さい順に並べて中央値 m を見つける Q1 と Q3 から四分位範囲 IQR を出すすべての値から m を引く（箱の線が 0 に） IQR で割る（箱の幅が 1 に）

$$ z = \frac{x - m}{\mathrm{IQR}} $$

通学時間 8 人の例で計算してみましょう。四分位数は教科書の方法で求めているので、Python の numpy.percentile とは少し値がずれることがあります。

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2
3
4
5
6
7
t = [12, 15, 18, 20, 22, 25, 28, 150]   # 通学時間（分）、昇順
q1 = (t[1] + t[2]) / 2                 # 下半分の中央値 = 16.5
q3 = (t[5] + t[6]) / 2                 # 上半分の中央値 = 26.5
med = (t[3] + t[4]) / 2                # 中央値 = 21
iqr = q3 - q1                          # 10
print([round((v - med) / iqr, 2) for v in t])
# [-0.9, -0.6, -0.3, -0.1, 0.1, 0.4, 0.7, 12.9]

コードの解説番号をクリックすると、コード内の該当行がハイライトされます。

2-3 行目四分位数は下半分・上半分の中央値
8 人を下 4 人と上 4 人に分け、それぞれの中央値を q1（16.5）と q3（26.5）にしています。数学Iの教科書の求め方で、どちらも 150 分の生徒を「上半分の 1 人」として数えるだけなので、その値が 1,500 分でも q3 は 26.5 のまま動きません。
4 行目中央値が新しい 0
med は 4 番目と 5 番目の平均 21 です。平均 36.25 と比べると 15 分も小さく、「7 人が 30 分以内」という実感に合う代表値になっています。この 21 を全員から引くので、21 分の人がちょうど 0 になります。
5 行目箱の幅 10 分が新しい 1 目盛り
iqr = q3 - q1 は 10 分で、箱ひげ図の箱の横幅です。標準偏差 43 分のかわりにこの 10 分で割るので、外れ値の人が目盛りを決めることはありません。
6-7 行目7 人は −1〜1、外れ値は 12.9 に残る
出力を見ると、7 人は −0.9 から 0.7 の間に並び、150 分の生徒だけが 12.9 です。「箱の幅の 13 倍遠く」という意味で、外れ値は消えずに外れ値のまま残ります。StandardScaler なら同じ人が約 2.6 で、残りの 7 人は −0.6〜−0.2 に押し込まれます。

7 人は −1〜1 の中にきれいに並び、150 分の生徒だけが 12.9 という「箱の幅の 13 倍遠く」にいることがはっきり分かります。

動かして見てみよう #

下の図で「再生」を押すと、説明した手順が 1 つずつ進みます。手順ごとの説明は図の下に出ます。

気をつけたいこと #

最初の注意は、外れ値（150 分の生徒）はなくならないことです。変換後も 12.9 のような大きい値はそのまま残るので、外れ値を取り除きたいなら別に判定の手順が必要です。二つ目は、変換後の範囲が 0〜1 のように決まっていないことです。MinMaxScaler のように 0〜1 に収まるわけではなく、箱の中（中央 50 % のデータ）がおおよそ −0.5〜0.5 に入る、という目安だけです。

やってみよう #

最初の課題は、自分のクラスの通学時間（または 1 日の睡眠時間）を 8〜10 人分集め、平均と中央値、標準偏差と四分位範囲を計算して、どのくらい差があるか比べることです。二つ目は、その中の 1 人の値を 10 倍に書き換えて、平均・標準偏差・中央値・四分位範囲のうち何が動き、何が動かないかを確かめることです。三つ目は、「外れ値が 1 つではなく全体の 3 割もある」データを作ってみることです。四分位数まで引っぱられて RobustScaler が効きにくくなることを観察しましょう。

つぎに読む #

定義と scikit-learn の quantile_range の調整、ほかのスケーラーとの比較表は標準版の RobustScaler で扱っています。平均と標準偏差でそろえる基本形は StandardScaler（高校生向け）、0〜1 に収める方法は MinMaxScaler（高校生向け）へ進んでください。箱ひげ図の読み方から復習したいときは RobustScaler（中学生向け）が入口になります。