パーセント変化の推移（中学生向け）

クイズ：がんばったのはどっちのお店？ #

A 店は先月 100 万円、今月 110 万円。B 店は先月 1,000 万円、今月 1,050 万円。「増えた金額」は A 店が 10 万円、B 店が 50 万円で B 店の勝ち。でも「増えた割合」は A 店が 10% 増、B 店が 5% 増で A 店の勝ち。

「どちらが勢いよく伸びているか」を知りたいなら、金額ではなく割合でくらべるほうが公平です。この「前とくらべて何% 変わったか」を毎日計算して並べたのが、パーセント変化のグラフです。

増減率のグラフはこうやって作る #

まず、毎日、前の日とくらべます。前の日を 100 としたとき今日はいくつか。102 なら「+2%」、97 なら「−3%」で、これを 160 日分出します。次に 0 の横線を引きます。「前の日と変わらなかった」ところで、図の濃い灰色の線です。そして増えた日は 0 の線から上へ、減った日は下へ棒を伸ばします（薄い青の棒）。プラスとマイナスが毎日入れかわるので、棒だけでは流れが見えません。そこで 14 日分の平均の線を重ねます。その日までの 14 日間の増減率を平均してつないだのが赤い線で、日々の上下がならされ「このごろの勢い」が見えます。最後に赤い線を読みます。線が 0 より上の期間は「増える勢い」、下の期間は「減る勢い」で、0 を横切った日に何があったかを調べると原因が見つかることがあります。

動かして見てみよう #

下の図で「再生」を押すと、説明した手順が 1 つずつ進みます。手順ごとの説明は図の下に出ます。

気をつけたいこと #

いちばんの落とし穴は、元が小さいと割合は大きく出ることで、10 個が 20 個になれば 100% 増ですが、増えたのは 10 個だけで、新しいお店の「300% 増！」は元が小さいからかもしれません。二つ目は、+50% のあと −50% でも元には戻らないこと。100 が 150 になり、そこから 50% 減ると 75 なので、増減率を足し算して「合計 0%」と考えるのはまちがいです。三つ目は、割合だけ見て大きさを忘れることで、A 店の 10% 増と B 店の 5% 増のどちらが大事かは金額も見ないと分かりません。元の値のグラフと一緒に見ましょう。

やってみよう #

最初の課題は、1 週間の最高気温をメモして「前の日を 100 としたら今日はいくつ？」を計算し、0 の線から上下の棒を描いてみることです。二つ目は、「○% 増」「○% オフ」と書かれたものを 3 つ探して、もとの大きさを確かめること。三つ目は、「100 円 → 150 円 → 75 円」の例で、75 円を 100 円に戻すには何% 増やせばよいか考えることです（答えは 50% ではありません）。

つぎに読む #

プログラムでの計算は パーセント変化の推移（標準版） にあります。元の値の折れ線を読む話は 日次データの基本プロット（中学生向け） へ進んでください。