クラシカル時系列モデル

まとめ

AR・MA・ARMAの各モデルで、自己回帰成分と移動平均成分の役割を理解する。
ARIMAで差分による非定常性の除去を加え、実務で使えるベースラインモデルを構築する。
ACF/PACFの診断結果と対応づけて、モデルの次数選択を根拠を持って行う。

直感 #

時系列予測の出発点は、過去の値や過去の誤差から未来を推定するシンプルな線形モデルにある。ARは「直近の値が次の値に影響する」、MAは「直近の予測誤差が次に影響する」という仮定を置く。ARIMAはこれらに差分を組み合わせ、トレンドを持つ系列にも対応する。複雑なモデルに進む前に、まずこれらの定番モデルで堅実なベースラインを確立することが重要になる。

詳細な解説 #

このチャプターで学べること #

自己回帰（AR）モデルの仕組みとAutoRegによる短期予測の実装
移動平均（MA）モデルによるショック（突発的な揺らぎ）の表現
ARMAモデルでARとMAを組み合わせた予測
ARIMAモデルによる差分・自己回帰・移動平均の統合的な予測

これがわかるとできること #

ACF/PACFの診断結果から、AR/MA/ARIMAの次数を合理的に選択できる
statsmodelsを使って各モデルを実装し、予測結果を可視化できる
複雑なモデルと比較するためのベースライン予測を素早く構築できる

学習の進め方 #

まずARモデルで自己回帰の基本と次数選択を学ぶ
MAモデルで移動平均成分の役割を理解する
ARMAで両者を組み合わせ、ARIMAで差分を加えた実践的な予測に進む