MA過程

中級

5.12.2

MA過程

最終更新 2020-04-08 読了時間 1 分
まとめ
  • MA（移動平均）過程は、過去の誤差項の線形結合で現在の値を表す確率過程。
  • MA(1)・MA(2)・MA(5)のシミュレーションで、次数による系列の違いを確認する。
  • ACFの形状からMA次数を推定する手がかりを学ぶ。
  • AR過程 の概念を先に学ぶと理解がスムーズです

1. ライブラリ #

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import statsmodels.api as sm
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

MA過程のデータを生成する #

データを生成するための関数を用意します

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def create_MAdata(thetas=[0.1], mu=1, N=400, init=1, c=1, sigma=0.3):
    """MAモデルで時系列データを生成"""
    print(f"==MA({len(thetas)})過程の長さ{N}のデータを作成==")
    epsilon = np.random.normal(loc=0, scale=sigma, size=N)
    data = np.zeros(N)
    data[0] = init

    for t in range(2, N):
        res = mu + epsilon[t]
        for j, theta_j in enumerate(thetas):
            res += theta_j * epsilon[t - j - 1]
        data[t] = res
    return data

MA(1) #

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plt.figure(figsize=(12, 6))
thetas = [0.5]
ma1_1 = create_MAdata(thetas=thetas)
plt.title(f"MA{len(thetas)}過程", fontsize=15)
plt.plot(ma1_1)
plt.show()

==MA(1)過程の長さ400のデータを作成==

==MA(1)過程の長さ400のデータを作成==の図

MA(2) #

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plt.figure(figsize=(12, 6))
thetas = [0.5, 0.5]
ma1_2 = create_MAdata(thetas=thetas)
plt.title(f"MA{len(thetas)}過程", fontsize=15)
plt.plot(ma1_1)
plt.show()

==MA(2)過程の長さ400のデータを作成==

==MA(2)過程の長さ400のデータを作成==の図

MA(5) #

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plt.figure(figsize=(12, 6))
thetas = [0.5 for _ in range(10)]
ma1_5 = create_MAdata(thetas=thetas)
plt.title(f"MA{len(thetas)}過程", fontsize=15)
plt.plot(ma1_5)
plt.show()

==MA(10)過程の長さ400のデータを作成==

==MA(10)過程の長さ400のデータを作成==の図