ヒストグラム（中学生向け）

クイズ：150 本の花、ふつうの大きさってどれくらい？ #

アヤメという花 150 本の、外側の「がく」の長さを測りました。4.3 cm から 7.9 cm まで、150 個の数字が並んでいます。

「ふつうはどれくらいの長さ？」と聞かれても、150 個の数字を見ただけでは答えられません。そこで、長さを 0.5 cm ごとの区間に分け、区間ごとに何本入るかを数えて棒にします。

数字の列が 1 つの「山」になりました。山の高いところが「ふつうの長さ」、すそが「めずらしい長さ」です。

ヒストグラムはこうやって作る #

まず、区間（階級）を決めます。「4.0 以上 4.5 未満」「4.5 以上 5.0 未満」…と同じ幅で区切ります。次に、8 つくらいの区間それぞれに入る個数（度数）を数えます。150 本を 1 本ずつ区間に振り分けて表にしたものが「度数分布表」です。それから、区間を横に並べて個数を高さにした棒を描きます。4.5 cm で終わる区間と 4.5 cm から始まる区間は数の線でつながっているので、棒と棒の間にすきまは作りません。最後に形を読みます。山の位置（5〜6.5 cm あたり）、山の広さ、左右どちらかに長くすそを引いていないか、ぽつんと離れた棒がないかを見ると、この図では右側に少しすそが伸びていることが分かります。

動かして見てみよう #

下の図で「再生」を押すと、説明した手順が 1 つずつ進みます。手順ごとの説明は図の下に出ます。

気をつけたいこと #

いちばん気をつけたいのは、区間の幅で山の印象が変わることです。幅を 0.1 cm にすると棒がデコボコして形が見えず、2 cm にすると棒が 2 本くらいになって山がつぶれます。0.3 cm、0.5 cm、1 cm のように何通りか描いて、素直に形が見える幅を選びましょう。二つ目は、個数のちがうグループをそのまま重ねること。150 本と 30 本のグループを重ねると 150 本のほうがいつも高く見えるので、くらべるなら「全体のうちの割合」で高さを決めます。三つ目は棒グラフと混同することです。横が「種類」なら棒グラフ、「数の区間」ならヒストグラム。ヒストグラムの棒は 4.0、4.5、5.0 と数の順に並ぶので、高さ順に並べ替えてはいけません。

やってみよう #

最初の課題は、クラス全員の「通学時間（分）」を 5 分ごとの区間に分けて数え、ヒストグラムを描くことです。二つ目は、同じデータを「2 分ごと」「10 分ごと」でも描き直し、どの幅が分かりやすいか話し合うこと。三つ目は、「好きな教科」の投票結果をヒストグラムで描こうとした友だちがいたら、なぜ棒グラフにすべきか理由を説明することです。

つぎに読む #

プログラムで描く方法や、幅を自動で決めるルールは ヒストグラム（標準版） にあります。山の形を「箱」と「ひげ」で短くまとめる方法は 箱ひげ図（中学生向け） で紹介しています。