Prophet
Meta(facebook)が公開した時系列予測のためのOSSライブラリ。Pythonでのインストール方法はInstallation in Pythonを参照してください。基本的には pip install prophet を実行すればインストールできます。
Taylor, Sean J., and Benjamin Letham. “Forecasting at scale.” The American Statistician 72.1 (2018): 37-45.
import numpy as np
import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
import japanize_matplotlib
from prophet import Prophet
実験に使用するデータ
１年間のデータを用意します。偶数の月は数値が減少する傾向があります。また、週ごとに周期的な数値を取ります。 2020/1/1 ~ 2020/12/31 の期間のデータです。
date = pd.date_range("2020-01-01", periods=365, freq="D")
# 予測対象
y = [
np.cos(di.weekday())
+ di.month % 2 / 2
+ np.log(i + 1) / 3.0
+ np.random.rand() / 10
for i, di in enumerate(date)
]
# トレンド成分
x = [18627 + i - 364 for i in range(365)]
trend_y = [np.log(i + 1) / 3.0 for i, di in enumerate(date)]
weekly_y = [np.cos(di.weekday()) for i, di in enumerate(date)]
seasonal_y = [di.month % 2 / 2 for i, di in enumerate(date)]
noise_y = [np.random.rand() / 10 for i in range(365)]
df = pd.DataFrame({"ds": date, "y": y})
df.index = date
# 実験に使用するデータ
plt.title("サンプルデータ")
sns.lineplot(data=df)
plt.show()
時系列データを構成する要素
「時系列データ」という言葉にはいろいろな種類のデータが含まれます。 ここでは、
- データはタイムスタンプと数値のみ
- タイムスタンプは全て欠損がなく等間隔(evenly spaced)に並んでいる
ようなデータを扱います。
plt.figure(figsize=(14, 6))
plt.title("yを成分ごとに分解したもの")
plt.subplot(511)
plt.plot(x, trend_y, "-.", color="red", label="トレンド", alpha=0.9)
plt.subplot(512)
plt.plot(x, weekly_y, "-.", color="green", label="周期的な変動(週ごと)", alpha=0.9)
plt.subplot(513)
plt.plot(x, seasonal_y, "-.", color="orange", label="周期的な変動(月ごと)", alpha=0.9)
plt.subplot(514)
plt.plot(x, noise_y, "-.", color="k", label="ノイズ成分")
plt.subplot(515)
sns.lineplot(data=df)
plt.show()
Prophetで2021年の1~3月を予測する
2020/1/1 ~ 2020/12/31 のデータを使って、さらに先の３ヶ月を予測してみます。
データは一年しかないので yearly_seasonality=False、週ごとに周期性が見られるので daily_seasonality=Trueを指定します。
def train_and_forecast_pf(
data,
periods=90,
yearly_seasonality=False,
weekly_seasonality=True,
daily_seasonality=True,
):
"""prophetを訓練して予測をする
Args:
data (pandas.DataFrame): 時系列データ
periods (int, optional): 予測する期間の長さ. Defaults to 90.
yearly_seasonality (bool, optional): 年単位の季節成分があるかどうか. Defaults to False.
weekly_seasonality (bool, optional): 週単位の季節成分があるかどうか. Defaults to True.
daily_seasonality (bool, optional): 日単位の季節成分があるかどうか. Defaults to True.
Returns:
_type_: 予測モデル, 予測結果
"""
assert "ds" in data.columns and "y" in data.columns, "入力するデータにはds, yの列が必要です。"
# モデルを訓練
m = Prophet(
yearly_seasonality=yearly_seasonality,
weekly_seasonality=weekly_seasonality,
daily_seasonality=daily_seasonality,
)
m.fit(df)
# 将来を予測
future = m.make_future_dataframe(periods=periods)
forecast = m.predict(future)
return m, forecast
# 予測結果を確認する
periods = 90
m, forecast = train_and_forecast_pf(
df,
periods=periods,
yearly_seasonality=False,
weekly_seasonality=True,
daily_seasonality=True,
)
fig = m.plot(forecast)
plt.title("prophetの予測結果")
plt.axvspan(18627, 18627 + periods, color="coral", alpha=0.4, label="予測期間")
plt.legend()
plt.show()
Initial log joint probability = -32.1541
Iter log prob ||dx|| ||grad|| alpha alpha0 # evals Notes
99 772.276 5.98161e-05 56.7832 1 1 135
Iter log prob ||dx|| ||grad|| alpha alpha0 # evals Notes
131 772.59 0.00128893 157.592 1.465e-05 0.001 217 LS failed, Hessian reset
181 772.678 3.78737e-05 49.0389 6.852e-07 0.001 326 LS failed, Hessian reset
199 772.681 1.42622e-06 43.2231 0.6929 0.6929 350
Iter log prob ||dx|| ||grad|| alpha alpha0 # evals Notes
230 772.681 6.80165e-06 56.0478 7.185e-08 0.001 432 LS failed, Hessian reset
245 772.681 4.06967e-08 48.5475 0.1802 0.8285 454
Optimization terminated normally:
Convergence detected: relative gradient magnitude is below tolerance
周期性の指定の影響
データに季節性が無いにも関わらず季節性の指定をすると、誤った予測になる可能性があります。
以下の例ではあえて年の季節性がある（yearly_seasonality=True）と指定しています。
年の周期を捉えるための項の影響で2022年の予測がやや不自然に増加していることがわかります。
# 予測結果を確認する
periods = 90
m, forecast = train_and_forecast_pf(
df,
periods=periods,
yearly_seasonality=True,
)
fig = m.plot(forecast)
plt.title("prophetの予測結果")
plt.axvspan(18627, 18627 + periods, color="coral", alpha=0.4, label="予測期間")
plt.legend()
plt.show()
Initial log joint probability = -32.1541
Iter log prob ||dx|| ||grad|| alpha alpha0 # evals Notes
99 1076.54 0.000445309 68.8033 1 1 133
Iter log prob ||dx|| ||grad|| alpha alpha0 # evals Notes
199 1078.13 0.000151685 92.7241 1 1 256
Iter log prob ||dx|| ||grad|| alpha alpha0 # evals Notes
246 1078.14 1.78997e-06 84.0649 1.52e-08 0.001 353 LS failed, Hessian reset
261 1078.14 3.82403e-08 101.692 0.2973 1 372
Optimization terminated normally:
Convergence detected: relative gradient magnitude is below tolerance
